已知正数数列{an}的前n项和满足Sn>1,且6Sn

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/07/01 13:11:05
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和Sn满足S1>1，且6Sn=(an+1)(an+2)，n∈N+
1.设数列{bn}满足an((2^bn)-1)=1，并记Tn为{bn}的前n项和，求证：3Tn+1>log2(an+3)，n∈N+。

请一定要详细作答

yin wei 6Sn=(an+1)(an+2)， suo yi 6Sn-1=(an-1 +1)(an-1 +2) 将两个式子相减 则可知an-an-1 =3
suo yi 等差数列 因为 6Sn=(an+1)(an+2)，可知首项＝a1=2 suo yi an=3n-1

因为an((2^bn)-1)=1 an=3n-1 所以bn=log2 3n/(3n-1)=log2 3n-log2 (3n-1)
之后累加就可以求出来

http://zhidao.baidu.com/question/64127328.html?si=1

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